математическая

Математика - это дедуктивная логическая наука, которая использует символы для генерации точной теории дедукции и умозаключений, основанной на определениях, аксиомах, постулатах и ​​правилах, которые превращают примитивные элементы в более сложные отношения и теоремы. Эта наука учит человека мыслить логически и, следовательно, развивать навыки решения проблем и принятия решений . Числовые навыки ценятся большинством секторов, можно сказать, что в некоторых случаях они считаются необходимыми.

математическая

Что такое математика

Математика - это наука, которая начинается с логического вывода, который позволяет изучать характеристики и ссылки, существующие в абстрактных значениях, таких как числа, значки, геометрические фигуры или любые другие символы. Математика - это все, что делает человек.

Это краеугольный камень всей повседневной жизни, включая мобильные устройства, архитектуру (древнюю и современную), искусство, деньги, инженерию и даже спорт. С момента своего появления в истории математические открытия оставались на переднем крае всех высоко цивилизованных обществ и использовались даже в самых примитивных культурах. Чем сложнее общество, тем сложнее математические потребности.

Происхождение и эволюция математики

Происхождение математики тесно связано с историей одной из самых мудрых цивилизаций в мире, древнего Египта. В его истории есть тысячи знаний, созданных в результате сочетания магии и науки. В современную эпоху математика стала светской и количественной наукой.

Шумеры были первыми, кто разработал систему подсчета . Математики разработали арифметику, которая включает в себя основные операции, дроби, умножение и квадратные корни. Шумерская система перешла от Аккадской империи к вавилонянам в 300 году до нашей эры. Затем, примерно через 700 лет, майя в Америке разработали календарную систему и стали опытными астрономами.

Работа математиков началась по мере развития цивилизаций. Первой появилась геометрия, которая рассчитывает площади и объемы. Затем в 9 веке математик Мухаммед ибн-Муса изобрел Алгебру, он разработал быстрые методы умножения и поиска чисел, известные как алгоритмы.

Некоторые греческие математики оставили неизгладимый след в истории математики, среди них Архимед, Аполлоний, Паппус, Диофант и Евклид, все с того времени, затем они начали работать над тригонометрией, которая требует измерения углов и вычисления функций тригонометрический, который включает в себя синус, косинус, тангенс и их взаимные.

Тригонометрия основана на синтетической геометрии, разработанной такими математиками, как Евклид. Например , теорема Птолемея, которая дает правила для аккордов сумм и разностей углов, которые соответствуют формулам сумм и разностей для синусов и косинусов. В прошлых культурах тригонометрия применялась в астрономии и для расчета углов в небесной сфере.

Архимед III век до нашей эры, выдающийся математик и один из важнейших в свое время, сделал очень важные достижения в области физики, математики и техники. Помимо разработки боевого оружия для обороны своего родного города Сиракузы.

Среди его основных выводов:

  • Открытие архимедова принципа.
  • Определение закона рычага.
  • Он сделал очень точное приближение числа пи, используя геометрические методы.
  • Рассчитайте площадь под дугой параболы, используя бесконечно малые.

Евклид, математик со времен Древней Греции, разработал определение математики, которое становится важным инструментом для студентов, а именно евклидово деление . Это состоит в делении целого числа, отличного от нуля, на другое с целью получения результата без необходимости выполнения операции на листе бумаги. Евклидово разделение основано не только на простоте его реализации, но и на возможности его выполнения без помощи калькулятора.

Математик Джон Нейпир (1550-1617) создал определение неперианского логарифма, представив его в виде таблицы логарифмов, с помощью этого инструмента продукты можно преобразовать в суммы. Этот обязательный ресурс для использования в современной математике является обязательным в обучении для любого новичка в математике.

Рене Декарт, философ, ученый и математик, его основной интерес был сосредоточен на математических проблемах и философии. В 1628 году он проживает в Нидерландах и посвящает себя написанию «Философских эссе», которые были опубликованы в 1637 году. Эти эссе состоят из четырех частей: геометрии, оптики, метеоров и последней из «Беседы о методе»., который описывает его философские рассуждения.

Декарт является создателем использования последних букв алфавита для различения неизвестных величин и первых для известных величин в алгебре.

Его наибольший вклад в математику был в систематизации аналитической геометрии .

Он был первым, кто изобрел классификацию кривых в соответствии с типом уравнений, которые их создали, и он участвовал в разработке теории уравнений.

Классификация математики

математическая

Знание математической логики формируется процессом классификации, он представляет собой первые шаги для изучения и изучения самых сложных математических понятий.

Вопреки общепринятому мнению, концепция математики - это не просто числа или решения уравнений, есть разделы математики, которые занимаются созданием уравнений или анализом их решений, и есть части этой науки, посвященные созданию методов для расчетов. Кроме того, некоторые из них не имеют ничего общего с числами и уравнениями.

Классификация математики, созданная ЮНЕСКО, входит в систему прикладных знаний в соответствии с расстановкой докторских диссертаций . Основные разделы кодируются двумя цифрами и называются полями, в случае математики - 12, в дисциплинах - 4 цифры, в том числе:

  • 12 Математика.
  • 1201 Алгебра.
  • 1202 Математический анализ и функциональный анализ.
  • 1203 Информатика.
  • 1204 Геометрия.
  • 1205 Теория чисел.
  • 1206 Численный анализ.
  • 1207 Оперативное исследование.
  • 1208 Вероятность.
  • 1209 Статистика.
  • 1210 Топология.

арифметика

Арифметика является разделом математики, который относится к подсчету и обнаружению, как работать и манипулировать целыми числами и дробями . То есть его основной задачей является изучение чисел, помимо математических задач, которые выполняются с ними.

Этот раздел математики также изучает элементарные числовые структуры и их основные операции, а также использует процессы для выполнения таких операций, как сложение, вычитание, умножение и деление.

Вычисления или арифметические операции могут выполняться различными способами, когда они являются простыми операциями, их можно выполнять мысленно или перейти к любому другому варианту, который помогает получить результаты. В настоящее время эти операции обычно выполняются с помощью калькуляторов, как физических, так и умственных.

геометрия

Геометрия является разделом математики, в основе которого лежит изучение свойств и измерений фигур в плоскости и пространстве .

Рожденная в результате геодезии, геометрия была для древних греков научным языком, использованным при открытии идеализаций объектов из внешнего мира, точки и геометрические линии, без толщины или толщины, нематериальные, являются абстракциями знаков, которые например, нарисуйте карандаш на бумаге или там, где стены комнаты.

По словам британца Гарольда Скотта Макдональда Коксетера, который специализировался на геометрии: «Это самая элементарная наука, которая позволяет человеку с помощью чисто интеллектуальных процессов делать предсказания (основанные на наблюдениях) о физическом мире. Сила геометрии, в смысле точности и полезности этих выводов, впечатляет и является мощной мотивацией для изучения логики в геометрии ».

Основными отраслями геометрии являются:

  • Евклидова геометрия.
  • Аналитическая геометрия.
  • Проективная геометрия
  • Дифференциальная геометрия.
  • Неевклидова геометрия.

алгебра

Это раздел математики, который использует цифры, знаки и буквы для обозначения различных выполняемых арифметических упражнений . В нем (для обобщения) величины представлены буквами, которые могут представлять все значения. Таким образом, «а» представляет значение, назначенное человеком, хотя следует отметить, что когда в задаче мы присваиваем определенное значение букве, эта буква не может представлять в той же задаче другое значение, отличное от назначенного ей. первоначально.

Символы, используемые в алгебре для представления величин, представляют собой цифры и буквы:

  • Числа: они используются для представления известных и определенных количеств.
  • Письма: они используются для представления всех видов величин, уже известных или неизвестных.
  • Известные величины: представлены первыми буквами алфавита a, b, c, d.
  • Неизвестные величины: представлены последними буквами алфавита: u, v, w, x, y, z.
  • Одна и та же буква может представлять разные значения, и они различаются через кавычки, например, a ', a ”, a' '', которые читаются сначала, вторым и третьим, а также с помощью индексов, например, a1, a2, a3, которые читаются, subuno, subdos, subtres.

    Признаки алгебры бывают трех видов: признаки операции, признаки отношения и признаки группировки.

    Техническое определение математических функций указывает, что они представляют отношение набора входов к набору возможных выходов, где каждый вход точно связан с выходом.

    статистика

    Статистика является мощным вспомогательным средством для многих наук и человеческой деятельности, таких как: социология, психология, география человека, экономика и т. Д. Это важный инструмент для принятия решений . Он также широко используется для демонстрации количественных аспектов ситуации.

    Эта ветвь математики связана с изучением процессов, результаты которых более или менее непредсказуемы, и способом получения выводов для принятия разумных решений в соответствии с такими наблюдениями.

    Результат изучения этих процессов, называемых случайными процессами, может быть качественным или количественным по своей природе и, в последнем случае, дискретным или непрерывным.

    С того момента, как человек живет в обществе, ему нужны статистические данные, поскольку при проведении переписей, сбора данных и т. Д., Которые первоначально проводились с практической целью, его численные отношения были впоследствии исследованы с учетом последствий что произвело изменения этих чисел.

    Статистические прогнозы едва ли относятся к конкретным фактам, но они с большой точностью описывают глобальное поведение больших наборов конкретных событий. Это предсказания, которые, например, бесполезны, чтобы знать, кто из числа населения найдет работу или, наоборот, кто будет без нее. Но это может обеспечить надежные оценки следующего увеличения или уменьшения уровня безработицы по отношению к населению в целом.

    Типы математики

    математическая

    Математика отвечает за объяснение изменений, количественных отношений и структур вещей в рамках уравнений и числовых отношений . Можно утверждать, что человеческая деятельность, по большей части, имеет какую-то связь с математикой. Эти связи могут быть очевидными, как, например, в инженерном деле, физике, химии, или могут быть менее заметными, как в медицине или музыке.

    Чистая математика

    Чистая математика - это та, которая изучает отношения нематериальных структур самостоятельно. Чистая математика - это изучение основных понятий и структур, лежащих в основе математики. Его целью является поиск более глубокого понимания и более глубокого понимания самой математики.

    Эта математика была разделена на три специальности: аналитика, которая изучает непрерывные аспекты математики; геометрия и алгебра, которые отвечают за изучение дискретных аспектов. Программа бакалавриата предназначена для студентов, чтобы ознакомиться с каждой из этих областей. Студенты могут также захотеть изучить другие темы, такие как логика, теория чисел, комплексный анализ и предметы в рамках прикладной математики.

    Медиана в математике - это центральное число группы цифр, упорядоченных по размеру. Когда число членов четное, медиана получается путем вычисления среднего двух центральных чисел.

    В математических упражнениях для получения медианы группы чисел мы действуем следующим образом:

    • Номера расположены в соответствии с их размером.
    • Если термин количество нечетно, медиана является центральным значением.
    • Когда термин количество является четным, два условия в середине добавляются и делятся на два.

    Прикладная математика

    Прикладная математика относится ко всем тем математическим инструментам и методам, которые могут использоваться при анализе или решении задач, соответствующих области социальных или прикладных наук. Многие из этих методов эффективны при изучении проблем в биологии, физике, медицине, химии, социальных науках, технике, экономике и других. Чтобы получить результаты и решения, необходимо знание различных разделов математики, таких как анализ, дифференциальные и стохастические уравнения, с использованием аналитических и численных методов.

    Математическая модель - это упрощенный способ представления явления или взаимосвязи между двумя переменными, это делается с помощью уравнений, математических формул или функций.

    Его характеристики:

    • Это дает точность и направление для решения проблемы.
    • Это позволяет глубокое понимание моделируемой системы.
    • Подготовьте путь для лучшего проектирования или управления системой.
    • Позволяет эффективно использовать современные вычислительные возможности.

    Математические символы

    математическая

    Математические символы используются для выполнения различных операций. Символы облегчают ссылки на математические величины и помогают легко обозначать. Интересно отметить, что вся математика полностью основана на числах и символах. Математические символы относятся не только к разным числам, но и представляют отношения между двумя величинами.

    Математические символы:

    • Сумма: представляет собой сложение двух чисел и его знак «+».
    • Вычитание: представляет вычитание двух чисел и его знак «-«.
    • Умножение: представляет количество раз, которое числа добавляются, и его знак «X».
    • Деление: представляет общее количество, разделенное на части, и его знак - «÷».
    • То же самое: представляет баланс между двумя выражениями и является одним из наиболее важных в математике "=".
    • Скобки, скобки и скобки: они используются для группировки операций, когда несколько появляются в одном выражении, и вы хотите указать порядок их решения. «(), {}, []».
    • Больше и меньше чем: они используются для сравнения величин «>, <».
    • Процент: представляет данное количество из 100 и его знак «%».

    С другой стороны, важно подчеркнуть вклад великих мыслителей и ученых, которые оставили свой след в книгах по математике, с помощью своих математических мыслей, некоторые из них, например:

    «Ни одно человеческое исследование не может быть названо наукой, если оно не проходит математических испытаний» Леонардо да Винчи.

    «В математике нельзя пренебрегать малейшими ошибками» Исаак Ньютон.

    «Мы ничему не можем научить. Мы можем только помочь им открыть для себя » Галилео Галилей.

    С самого начала человеку было необходимо подсчитывать, измерять и определять форму всего, что его окружает. Прогресс человеческой цивилизации и математика шли рука об руку . Например, без греческих, арабских и индуистских открытий в тригонометрии навигация в открытом океане была бы еще более рискованным делом: торговые пути из Китая в Европу или из Индонезии в Америку были объединены невидимой математической цепочкой.,

    Нет сомнений в том, что математика стала руководством для мира, в котором мы живем, мира, который мы формируем и изменяем и частью которого мы являемся. Математика - это двигатель, который движет нашей индустриальной цивилизацией, они являются языком науки, техники и техники, они также важны для архитектуры, дизайна, экономики и медицины, в нашей общественной жизни, при совершении покупок. Также в интерактивных программах с математическими играми разных уровней и математическими задачами.

    Рекомендуем

    кибернетика
    2020
    Temor
    2020
    Instagram
    2020